Der SG Croswitz 1981 e.V. wurde am 4. Mai 1981 gegründet. Seine älteste Wurzel stellt der Radfahrverein Serbowka dar, der im Jahr 1896 gegründet wurde. Am 10. August 1924 wird Sokoł Crostwitz als Ableger der panslawischen Sokoł-Bewegung gegründet. Der Vereinsfarben sind die slawisch-sorbischen Farben blau-rot-weiß, Vereinsmotto ist "Serbow chcu škitać, dónž dźeń budźe switać!" (Die Sorben will ich schützen, solang der Tag anbricht). Seitdem Jahr 1931 wurde bei Sokoł auch Fußball gespielt.

Nach der Machtübertragung an die Nationalsozialisten wird die Sokołbewegung in Deutschland verboten. Die Sportler in Crostwitz finden bei der katholischen DjK-Bewegung unterschlupf und gehen ab dem 9. April 1933 als Deutsche Jugendkraft Crostwitz an den Start. Neben dem neuen Namen erhalten die Crostwitzer einen neuen Sportplatz, den die Pfarrei Crostwitz großzügig zur Verfügung gestellt. Nachdem die Nationalsozialisten die katholische Deutsche Jugendkraft verbieten, kommt der Sportbetrieb in Crostwitz zum erliegen.

Nachdem die Alliierten eine Neuorganisation des Sportbetriebs zulassen, kommt es 1946 zur Gründung der Sportgemeinschaft Crostwitz. Gespielt werden allerdings nur unregelmäßige Freundschaftsspiele auf dem Sportplatz der Pfarrgemeinde. Aufgrund anhaltenden Spielermangels wird ab 1961 als BSG Traktor Panschwitz/Crostwitz gespielt. Die Heimspiele werden im jährlichen Wechsel in Panschwitz und in Crostwitz ausgetragen.

In der Saison 1971/72 wird die Verbindung wieder gelöst und Traktor Panschwitz übernimmt das Spielrecht. Es dauert bis zum 23. April 1981, als sich 17 Jugendliche im Sitzungsraum der Gaststätte Wenk zur Wiederbelebung des Crostwitzer Fußballs entschließen. In der Gründungsversammlung am 4. Mai 1981 werden drei Sektionen ins Leben gerufen: Fußball, Tischtennis und Frauengymnastik. Die Fußballer spielen wieder auf dem ehemaligen Platz der Pfarrgemeinde an der Schule in der 2. Kreisklasse und belegen in der Premierensaison den 1. Platz mit 56:4 Punkten und 116:24 Toren.

1983 wird die Ausbau der Sportstätten beschlossen, die mit einem Sportfest vom 14. bis 17. August 1986 eingeweiht werden. In dreijähriger Bauzeit ensteht ein Rasenfußballplatz, ein kleinerer Hartplatz, eine 100m Laufbahn und eine Weitsprunganlage. Nach dem Beitritt der DDR zum Geltungsbereich des Grundgesetzes wird die SGC als SG Crostwitz 1981 e.V. beim Amtsgericht in Kamenz eingetragen. Am 4. Dezember 1993 findet die Grundsteinlegung für eine Mehrzweckhalle statt, die am 3. Juni 1995 eingeweiht wird. Am 18. juni 1994 tritt erstmals eine Frauenfußballmannschaft für die SG Crostwitz in den rot-weißen Farben an.